2016年03月04日

libiglについてのメモ その2

前回の続きです。

とりあえずExample 203を参考に、その他のモデルで曲率とベクトルを計算してみました。その際、下記のようなエラーが出ました。

Could not compute curvature of radius 0.827856

エラーで検索してみると、重複する頂点があると失敗するので、igl::remove_duplicate_verticesを使って先に削除するように書かれていました[1]。

使い方ですが、下記のように使用します。
#include <igl/remove_duplicate_vertices>
...
  MatrixXd SV;
  MatrixXi SVI, SVJ;
  // 重複頂点の削除
  igl::remove_duplicate_vertices(V, 0.0000001, SV, SVI, SVJ);
  // SVに削除後の頂点
  V = SV;
  // SVJに元の頂点番号→削除後の頂点番号が格納されているので、
  // インデックスリストを更新
  // ループを回さず一括処理する方法があるはず?
  for (int i = 0; i < F.rows(); i++)
  {
    for (int j = 0; j < F.cols(); j++)
    {
      int temp = F(i, j);
      F(i, j) = SVJ(temp);
    }
  }
関数の引数としては、一つ目が頂点の位置座標行列、2つ目が重複判定のためのパラメータ、3番目が削除後の頂点の位置座標行列、4番目が、削除後の頂点番号→削除前の頂点番号のマップ、5番目が削除前の頂点番号→削除後の頂点番号のマップになります。これを使用して、面のインデックスを更新します。

実行結果

あぴミクさんをOFFに変換してテストしてみました。OFFというのは初めて見ましたが、3D CADなどで使われているファイルフォーマットのようですね[2]。

libigl_015.png

頂点を削除したくない場合は、削除前/削除後のマップは用意されていますので、計算するときだけ一時的に削除して、元の接線ベクトル/従法線ベクトルに割り当てるといった使い方はできるかと思います。

後、結果としては結構統一性がない気がするので、可視化にこれを使うと色々問題があるのかもしれません。頂点単位ではなく、テクスチャ単位で欲しい気もします。

[1] principle_curvature "Could not compute curvature" on STL file
[2] Wikipedia - OFF (fileformat)
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posted by シンドラー at 00:30 | Comment(0) | TrackBack(0) | OpenGL & Metasequoia | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2016年03月01日

libiglについてのメモ

いつの間にかもう3月ですね。2月は29日があったのにすぐ終わった気がします。

頂点座標に法線ベクトルは一般的に用意されていますが、接線ベクトルは用意されていない場合が多く、外積を使用したりテクスチャ座標から計算したりすることが多いです。頂点座標と法線ベクトルから計算できるのは接平面であり、ベクトルとしては無数に取れるため、どの方向を接線ベクトルとして採用するかが問題となります。

この辺を、例えば近傍頂点から曲面を推定し、勾配などから決める方法はないのかなと考えてみたところ、libigl[1]というライブラリを使えば良さそうな気がしました。ヘッダオンリーのC++ジオメトリ処理ライブラリで、MPLv2.0ライセンスのものです。内部でEigenを使っているようです。

[1]のリンクにもありますが、Tutorial[2]があり、かなり充実しているようですので、そちらを参考にすれば色々できると思います。

0. Mesh representation (Example 101)

libiglでは、Eigenライブラリを使用しており、ベクトルと行列を使用します。三角メッシュの頂点と面情報も行列のペアで表現されます。
    Eigen::MatrixXd V;
    Eigen::MatrixXi F;
Vは、頂点数×3(x,y,z座標)の行列で、Fは面数×3(面のインデックス(左回り))の行列のようです。こうすることで3つぐらいいいことがあるそうです。libiglでは一般的なメッシュフォーマットの読み書きはサポートしていて、read*.hやwrite*.hなどのファイルに記述されています。

libigl_001.png
[1]より引用した説明図

1. Curvature directions (Example 203)

ガウス曲率を計算する時の最大と最小の曲率を持つ主曲率の方向を計算できるようです。この2つのベクトルの片方を接線ベクトル、もう一つを従法線ベクトルにすれば、今回の目的は果たせそうではありますが、その結果がいいものなのかどうかは不明です。

実行結果

libigl_014.png

2. Baking ambient occlusion (Example 606)

レイキャスティングによる頂点ごとの環境遮蔽を計算してくれる関数が提供されています。使用する場合、外部ライブラリとしてEmbree[3]が必要でした。

実行結果

libigl_013.png

この他にも、DualQuaternionSkinningとか面白そうな機能がたくさんあります。

[1] GitHub - libigl
[2] libigl tutorial notes
[3] Embree - High-performance ray tracing kernels
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posted by シンドラー at 22:55 | Comment(0) | TrackBack(0) | OpenGL & Metasequoia | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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